Létající Tesla? Tak určitě! Vypočítáme požadavky na energii


Elon Musk se nebojí hrát na Twitteru. V nedávném tweetu Musk navrhl, aby budoucí Tesla vypadala jako létající auto Zpět do budoucnosti.

Ha ha. Legrační. Ale může to fungovat? Co by bylo zapotřebí, aby se létající Tesla přeměnila z jízdy do létajícího režimu s tlakem vyjíždějícím z kol? Čas pro nějakou fyziku.

Můžu přemýšlet o několika možnostech, jak dostat létající Telsu ze země. První metodou by byl raketový pohon. Zdá se, že to Elon chce použít (přirozenou volbou kvůli spojení s SpaceX). Ve skutečnosti se zdá, že ani nekouká.

Nejsem expert na raketu, ale zdá se, že byste museli naplňovat rakety. Byla to pěkná senzace, ale ne pro každodenní použití.

Existuje však i jiný způsob, jak zřídit auto – nějaký typ trysky. Nezáleží na tom, jestli používáte nějaký typ tryskového motoru nebo rotor, fyzika je většinou stejná. Chcete-li se vznášet, létající auto bude mít vzduch z auta a "hodit" dolů. Vzhledem k tomu, že vzduch má hmotnost, změna rychlosti tohoto vzduchu by znamenala změnu hybnosti (kde hybnost je produktem hmotnosti a rychlosti). Podle principu hybnosti vyžaduje tato změna hybnosti sílu – a to je tato síla, která působí proti gravitační síle, aby se auto létalo.

Samozřejmě, nemůžete se vznášet zdarma. Házení tohoto vzduchu do výtahu vyžaduje energii. Chcete-li se vznášet, musíte používat energii každou vteřinu. Energie jde do kinetické energie vzduchu, která závisí jak na hmotnosti, tak na rychlosti vzduchu. Vzhledem k tomu, že vůz pokračuje v házení vzduchu, opravdu bychom se rádi podívali na sílu (ve Wattech), kterou jsme potřebovali k pohybu.

Zde se dostává do hry velikost rotorů. Pokud máte opravdu velké rotory, můžete "hodit" dolů spoustu vzduchu. To znamená, že hmotnost vzduchu je opravdu vysoká, takže nemusíte tlačit dolů tak velkou rychlostí, abyste dostali sílu dostatečnou na to, abyste se vznášeli. Druhou možností je mít menší rotory s nižším hmotnostním vzduchem, ale pohybovat se dolů mnohem rychleji. Ale rychlejší vzduch má důsledek. Ukázalo se, že výkon potřebný k urychlení vzduchu závisí na rychlosti vzduchu, která je zvýšena na třetí výkon. To je důvod, proč vrtulník poháněný člověkem (ano, to je skutečný) má tak obří rotory.

Nakonec může být síla myšlení vyjádřena jako následující vzorec (založený na základních principech).

Jen aby byl jasný, symbol ρ představuje hustotu vzduchu (přibližně 1,2 kilogramu na krychlový metr) a A je celková průřezová plocha rotorů (nebo trysek nebo cokoli jiného). Myslím, že jsme připraveni odhadnout sílu potřebnou pro tuto vznášlivou Teslu. Možná bychom nejprve měli přiblížit některé hodnoty. Pokud se vám nelíbí moje odhady, dostanete šanci, abyste si dolů vybrali.

  • Hmotnost automobilu = 1800 kg (podle modelu 3).
  • Oblast rotoru = 4 * π * (0.254)2 = 0,81 m2 (na základě průměru ráfku 20 palců).

Opravdu jsou to jediné dva odhady. Nyní pro výpočet. První věc, kterou musím udělat, je použít hmotnost automobilu a velikost rotoru, aby se vypočítali rychlosti vzduchu, který vycházel z věcí pneumatiky. Poté mohu použít rychlost vzduchu k výpočtu výkonu.

Protože python dělá úžasnou kalkulačku, udělám to s kódem (a pak můžete sami změnit hodnoty věcí). Stačí kliknout na "přehrát" a spustit kód a "tužku" pro jeho úpravu.

Jen aby bylo jasné, že to je 1,7 megawattů, což je o něco méně než 1,21 jigawattů (ano, to je opravdu gigawatts), které jsou nutné k tomu, aby auto cestovalo zpět v čase.

Takže pokud auto používá tolik síly na to, aby se vznášelo, pak jak dlouho může zůstat na zemi? Podle Wikipedie je největší model 3 baterie 75 kWh (kilowatthodiny). Možná by bylo lepší napsat to jako 0,075 megawatt-hodin. Takže pokud vznášející se vzlétne 1,7 MW, může létat po 0,04 hodiny nebo 2,64 minutách. To není příliš dlouhé. Ale možná je to dost letadlový čas, abych se vrátil včas.


Více skvělých příběhů WIRED